Welche Winkel Haben Den Gleichen Sinuswert
Für jeden Winkel im ersten Quadranten gibt es einen Winkel im zweiten Quadranten mit demselben Sinuswert. Da der Sinuswert die y-Koordinate des Einheitskreises ist, hat der andere Winkel mit demselben Sinus denselben y-Wert, aber den entgegengesetzten x-Wert.
Welche Sinuswerte sind gleich?
Folgende Sinus- und Kosinuswerte sollte man (wie Vokabeln) auswendig lernen: sin(0°)=0. sin(30°)=0,5. sin(45°)=0,5√2. sin(60°)=0,5√3. sin(90°)=1. .
Für welchen Winkel sind der Kosinus und Sinus gleich?
Genauer gesagt kannst du mit den trigonometrischen Funktionen also die Winkel von rechtwinkligen Dreiecken berechnen, abhängig von den Längen der Seiten des Dreiecks. Genau deshalb werden die x x x x -Werte der Sinus- und Kosinusfunktion auch immer in Grad (360°) oder Bogenmaß (auch: Radiant) (2π) angegeben.
Welcher Sinuswert hat den gleichen Wert wie 70 Grad?
Sinustabelle von 0° bis 90° Winkel Sinuswert Sinuswert gerundet 40° 0,642787609686539 0,643 50° 0,766044443118978 0,766 60° 0,866025403784439 0,866 70° 0,939692620785908 0,940..
Welcher Winkel θ mit 0 ∘ θ 360 ∘ hat den gleichen Sinusfunktionswert wie 210?
θ = 210° + 360°(0) = 210°. θ = 210° + 360°(1) = 570°. θ = 210° + 360°(-1) = -150° . Es gibt also unendlich viele Winkel zwischen 0° und 360°, die den gleichen Sinus wie 210° haben, darunter 210°, 570°, -150° und mehr.
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Welcher Winkel θ mit 0 ∘ θ 360 ∘ hat den gleichen Sinusfunktionswert wie 250 Grad?
Die Winkel θ zwischen 0 und 360 Grad, die den gleichen Sinuswert wie 250 Grad haben, sind 110 Grad und 70 Grad . Um diese Winkel zu bestimmen, berücksichtigen wir den Referenzwinkel und die Symmetrie der Sinusfunktion. Dies zeigt, dass beide Winkel die Gleichung sin(250°)=sin(110°)=sin(70°) erfüllen.
Was ist sin θ gleich?
Das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypothenuse wird als Sinus Theta bezeichnet. Betrachten wir das untenstehende rechtwinklige Dreieck ABC: Sin θ = Gegenkathete/Hypotenuse = CB/AC . Verschiebt man Theta von A nach C, ergibt sich die Formel wie folgt: Sin θ = Gegenkathete/Hypotenuse = AB/AC.
Warum ist sin 45 1 √ 2?
Erklärung: Bei sin 45 Grad liegt der Winkel 45° zwischen 0° und 90° (erster Quadrant). Da die Sinusfunktion im ersten Quadranten positiv ist , beträgt der sin 45°-Wert 1/√2 oder 0,7071067. ..
Was ist der Sinus von 30 Grad?
Der Sinus von 30° ist 0,5.
Für welchen Winkel gilt sin cos?
Der Tangens, Sinus und Kosinus von 45°, 30° und 60° Zu einigen Winkeln ergeben sich Werte für Sinus, Kosinus und Tangens, die du dir leicht merken kannst.
Wie erkennt man Ankathete und Gegenkathete?
Die anderen beiden Seiten werden Gegenkathete und Ankathete genannt. Diese Seiten werden bezogen auf einen Winkel bezeichnet. Die Gegenkathete liegt gegenüber einem gegebenen Winkel. Die Ankathete ist die Seite, die an dem gegebenen Winkel anliegt aber nicht die Hypotenuse ist.
Warum ist Sinus von pi 0?
Der inverse Sinus von 0 ist pi oder 0, weil "der Winkel, dessen Sinus Null ist" 0 oder pi ist, weil der Sinus dieser Winkel 0 ist.
Was ist der Sinus von 360 Grad?
Wichtigste Funktionswerte Winkel (Grad) Bogenmaß Sinus 180 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }} π {\displaystyle \pi } 0 {\displaystyle 0} 270 ∘ {\displaystyle 270^{\circ }} 3 π 2 {\displaystyle {\frac {3\pi }{2}}} − 1 {\displaystyle -1} 360 ∘ {\displaystyle 360^{\circ }} 2 π {\displaystyle 2\pi } 0 {\displaystyle 0}..
Was ist gleich sin 70?
1 Expertenantwort Der Kosinus von 20 ° ist also gleich dem Sinus des Komplementärwinkels 70 ° ; das heißt cos(20 ° ) = sin(70 ° ). Die Gleichung, die dies beschreibt, lautet cos(90 ° - x) = sin(x), wobei 90 ° - x das Komplement von x ist.
Was ist der Wert von cos 0 bis 90?
Antwort: cos 0° = 1, cos 30° = √3/2, cos 45° = 1/√2, cos 60° = 1/2, cos 90° = 0 , cos 120° = -1, cos 150° = -√3/2, cos 180° = -1, cos 270° = 0, cos 360° = 1. Wir ermitteln die Winkelwerte für die Cos-Funktion.
Welcher Winkel θ mit 0 ∘ θ 360 ∘ hat den gleichen Kosinusfunktionswert wie 220 Grad?
b) Finden eines Winkels \theta mit demselben Kosinusfunktionswert wie 220 Grad: Identifizieren Sie Winkel mit demselben Kosinuswert. Daher sind die Winkel mit demselben Kosinusfunktionswert wie 220 Grad 40 Grad und 320 Grad.
Wie groß ist der Sinuswinkel von 360 Grad?
Sin 360 Grad ist der Wert der trigonometrischen Sinusfunktion für einen Winkel von 360 Grad. Der Wert von sin 360° ist 0.
Wie groß ist der Winkel zwischen 0 und 360?
Der Winkel in Normalstellung wird als Hauptwinkel bezeichnet (zwischen 0 und 360 ° 360\Grad 360°). Der Hauptwinkel kann negativ sein, wenn der Winkel im Uhrzeigersinn gemessen wird.
Wie groß ist der Cosinus eines Winkels von 60 Grad?
Ist x zum Beispiel mit 60° gegeben, so ist die Länge der blauen Strecke 0,5. Daher ist cos 60°=0,5. Zu jedem Winkel gehört eine Länge des Kreisbogens. Der ist hier lila als Bogen eingezeichnet.
Welcher Winkel hat den gleichen Sinus wie 190 Grad?
Der Winkel θ, der zwischen 0∘ und 360∘ den gleichen Sinus wie 190∘ hat, beträgt 350∘.
Ist sin − θ dasselbe wie − sin θ?
Trigonometrische Identitäten entgegengesetzter Winkel Die Liste der trigonometrischen Identitäten mit entgegengesetzten Winkeln lautet: Sin (-θ) = – Sin θ Cos (-θ) = Cos θ Tan (-θ) = – Tan θ.
Was ist Sinus theta?
Der Sinus eines spitzen Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks ist das Verhältnis des gegenüberliegenden Schenkels zur Hypotenuse (der längsten Seite, gegenüber dem rechten Winkel), gemessen im Bogenmaß. Der Sinus des Winkels θ ist das Verhältnis 3/5 bzw. 0,6.
Ist sin Theta gleich cos 90 Theta?
Ja, da die Winkel θ und 90° - θ Komplementärwinkel sind. Zusammenfassung: Wenn 0° < θ < 90°, ist sin θ gleich cos (90° - θ) , da die Winkel θ und 90° - θ Komplementärwinkel sind.
Warum ist sin 60 Wurzel 3 durch 2?
Erklärung: Bei sin 60 Grad liegt der Winkel 60° zwischen 0° und 90° (erster Quadrant). Da die Sinusfunktion im ersten Quadranten positiv ist , ist der sin 60°-Wert = √3/2 oder 0,8660254. . . Da die Sinusfunktion eine periodische Funktion ist, können wir sin 60° wie folgt darstellen: sin 60 Grad = sin(60° + n × 360°), n ∈ Z.
Für welche Winkel gilt sin?
cos(360°-(α-180°))=-x und sin(360°-(α-180°))=y.
Warum ist Tangens 45 Grad 1?
Da tanθ = sinθ / cosθ ist, entspricht dies der Steigung der radialen Linie, die den Einheitskreis im Punkt (cosθ, sinθ) schneidet. Die Linie, die durch (0, 0) und (√2/2, √2/2) verläuft, hat eine Steigung von +1. Somit ist tan(45°) = +1.
Welcher Winkel hat den gleichen Sinuswert wie ein Winkel mit den Maßen 5Pi 4 Radiant?
Der Winkel θ mit 5π/4 endet im Quadranten III. Da der Sinuswert in Quadrant III und Quadrant IV negativ ist, ist auch der Sinuswert von 5π/4 negativ. Ein Winkel mit dem gleichen Sinuswert wie ein Winkel mit 5π/4 Radiant befindet sich daher im Quadranten IV.
Warum sind sin 30 und sin 150 gleich?
Die Werte von sin 30 Grad und sin 150 Grad sind gleich. Beide sind gleich, da der Referenzwinkel für 150 Grad für das im Einheitskreis gebildete Dreieck gleich 30 Grad ist . Der Referenzwinkel wird gebildet, wenn die Senkrechte vom Einheitskreis auf die x-Achse gezogen wird, wodurch ein rechtwinkliges Dreieck entsteht.
Haben Supplementwinkel den gleichen Sinus?
Aus der Einheitskreisdefinition der trigonometrischen Funktionen geht hervor, dass der Sinus eines Winkels gleich dem Sinus seines Supplements ist . Ebenso ist der Cosinus eines Winkels der negative Cosinus seines Supplements.
Wie berechne ich den Winkel, wenn ich den Sinus habe?
Um einen Winkel α zu berechnen, bestimmst du das Verhältnis von Gegenkathete und Hypotenuse. Dafür teilst du die Gegenkathete durch die Hypotenuse (z.B. 3 : 6). Dein Ergebnis (hier: 0,5) setzt du in die Umkehrfunktion vom Sinus ein. Dann erhältst du den Winkel α = sin-1(0,5) = 30°.
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